Reseñas

RESEÑAS

Recopilación de Reseñas

Grecia: En realidad, la contribución de los griegos a las MATEMÁTICAS constituye el mayor avance de esta ciencia en el periodo comprendido entre la Prehistoria y el Renacimiento. La Escuela Jónica fundada por TALES DE MILETO (en torno al 600 a.C.), fue la primera en comenzar el estudio científico de la Geometría. Se le atribuyen las primeras demostraciones de teoremas geométricos mediante el razonamiento lógico. Más tarde fue la Escuela Pitagórica fundada por PITÁGORAS (en torno al 550 a.C.). Se le atribuyen numerosos descubrimientos matemáticos, entre otros, la demostración del conocido: Teorema de Pitágoras.

Eratóstenes de Cirene, Alrededor del 250 a.C. vivió en Alejandría, era bibliotecario, astrónomo, matemático, historiador y poeta. Un día leyó que algo notable se podía observar en Siena, el día más largo del año el 21 de junio. Al llegar el sol a su zenit (Situación del Sol en el punto más alto de su elevación sobre el horizonte) los rayos penetraban hasta el fondo en un poso lo que no ocurría en otros días del año, así mismo las columnas no proyectaban ninguna sombra. Su observación fue trascendente, se preguntó como en el mismo momento una vara en Siena no proyectaba sombra y una vara a 800 Km al norte en Alejandría si lo hacía. Haciendo el análisis, si se toma al sol lo suficientemente alejado a la tierra llegaran sus rayos de forma paralela, con lo que, si la tierra fuera plana, en los dos lugares y al mismo instante no se debería proyectar sombra, pero como esto no ocurre se puede deducir que la tierra es curva.

Eratóstenes contrato a un hombre para recorrer y hacer el cálculo de la distancia Siena-Alejandría la cual dio 5000 estadios ó 800 km. Además, si se proyecta los rayos del poso de Siena, estos llegarían hasta el centro de la tierra, se propuso entonces hallar el ángulo de la sombra que se proyectaba en Alejandría, encontró que esta era de 7.2 grados en la superficie de la tierra, por lo que, si en los dos lugares se proyectan las varas hasta el centro de la tierra, ese ángulo será también 7.2 grados. Como se sabe que 7.2 grados es la quincuagésima (1/50) parte de la circunferencia total de la tierra de 360 grados. Entonces si multiplicamos 800km por 50 nos da 40000km que sería la circunferencia de la tierra, aproximándose mucho a la actual que es de 39.840 km.

India: Es de las primeras culturas que conocieron los beneficios de la matemática decimal, las decenas y las centenas, a mediados del siglo III después de Cristo, se considera el sistema Indio para contar una de las mayores innovaciones intelectuales de todos los tiempos o también podemos llamarlo la creación de un lenguaje universal. Un aporte importante también de esta cultura, fue el último número en descubrirse el cero (0), su uso data de mediados del siglo IX aunque fuera posible su uso ya siglos antes, con este número se nos facilita la inscripción de números enormes de una manera eficaz, ya para el siglo VII el brillante matemático Brahmagupta demostró algunas de las propiedades esenciales del cero, estas hasta hoy son tan importantes que se enseñan en los colegios, ejemplo de estas propiedades son: uno más cero, uno menos cero, uno por cero, pero algo que sí trajo problemas fue uno sobre cero, de esto surgió un nuevo concepto matemático el infinito, el descubrimiento que realizó un matemático del siglo XII, Llamado Bhaskara ll,  lo demostró así, si tomo una fruta y la divido en mitades, tengo dos mitades, entonces si divido uno por un medio tendré dos. Si divido en tercios, tendré tres partes. Así que cuando divida en fracciones más pequeñas, tendré más y más piezas, has que al fin cuando divida un trozo por un tamaño igual al cero tendré muchas piezas infinitas, así que uno divido entre cero será infinito. Es mucho y valioso el aporte de esta cultura de oriente, logro cambiar al mundo y hasta en nuestros tiempos surgen gran cantidad de matemáticos. Los que aportan y transmiten el conocimiento al rededor del mundo.

Albert Einstein consideraba que el mundo debe mucho a los indios puesto que fueron los que enseñaron la manera de contar, y si ello no se producía entonces no podría haber hecho sus descubrimientos científicos, A la India se le debe la creación de la técnica del algoritmo empleado en la informática actual, la ciencia del álgebra, el sistema numérico en general, el cero fue inventado por Aryabhatta, un hombre que vivió entre los años 476 y 550, y que nació en Bihar, conocido por sus predicciones astronómicas y su pensamiento matemáticos, muy avanzado para dicha época.

Babilonia: Desarrollaron una escritura basada en símbolos escritos en arcilla, en esas mismas tablas hacían cálculos matemáticos. Conocían la geometría, la aritmética, la escritura, la astronomía, la astrología, la estática, la mecánica y para poder hacer sus proyectos debían de dominar lo que hoy conocemos como aprovechamiento de recursos naturales y humanos. Estudiaron las estrellas y desarrollaron la medida de tiempo, dividieron los años en 12 meses, determinaron los 12 signos zodiacales, las 12 horas del día y las 12 horas de la noche, los 60 segundos del minuto y los 60 minutos de la hora. Su número más importante era el 12 y sus múltiplos hasta llegar al 60.

Civilización Escogida: Civilización Griega por sus importantes y fundamentales aportes a las matemáticas y el posicionamiento de esta como ciencia.

ABSTRACT

Reviews Collection

Greece: Actually, the contribution of the Greeks to MATH is the greatest advance of this science in the period between prehistory and the Renaissance. The Ionian School, founded by TALES DE MILETO (around 600 BC), was the first to begin the scientific study of Geometry. The first demonstrations of geometric theorems are attributed to him by means of the logical reasoning. Later it was the Pythagorean School founded by PITÁGORAS (around 550 a.C.). Numerous mathematical discoveries are attributed to him, among others, the demonstration of the well-known: Theorem of Pythagoras.

Eratosthenes of Cyrene, around 250 a.C. he lived in Alexandria, he was a librarian, astronomer, mathematician, historian and poet. One day he read that something remarkable could be seen in Siena, the longest day of the year on June 21. When the sun reached its zenith (Sun's position at the highest point of its elevation above the horizon) the rays penetrated to the bottom in a sediment which did not happen in other days of the year, likewise the columns did not project any shadow . His observation was transcendent, he wondered how at the same moment a rod in Siena did not project shade and a stick 800 km north in Alexandria if he did. Doing the analysis, if you take the sun far enough away from the earth, its rays will come in parallel, so that, if the earth were flat, in both places and at the same time you should not project shadow, but as this does not happens it can be deduced that the earth is curved.

Eratosthenes contracted a man to travel and make the calculation of the distance Siena-Alexandria which gave 5000 stadiums or 800 km. In addition, if the rays of Siena's ground were projected, they would reach the center of the earth, it was then proposed to find the angle of the shadow projected in Alexandria, found that this was 7.2 degrees on the surface of the earth, so, if in both places the rods are projected to the center of the earth, that angle will also be 7.2 degrees. As it is known that 7.2 degrees is the fiftieth (1/50) part of the total circumference of the earth of 360 degrees. So if we multiply 800km by 50, it gives us 40000km, which would be the circumference of the earth, very close to the current one, which is 39,840 km.

India: It is from the first cultures that knew the benefits of decimal mathematics, the tens and the hundreds, in the middle of the third century after Christ, the Indian system is considered to have one of the greatest intellectual innovations of all time or we can call it the creation of a universal language. An important contribution also of this culture, was the last number to discover the zero (0), its use dates from the middle of the ninth century although its use was possible already centuries earlier, with this number we are facilitated the registration of huge numbers of a Effective way, already for the seventh century the brilliant mathematician Brahmagupta demonstrated some of the essential properties of zero, these until today are so important that they are taught in schools, example of these properties are: one plus zero, one minus zero, one for zero, but something that did bring problems was one over zero, from this arose a new mathematical concept the infinite, the discovery made by a twelfth-century mathematician, called Bhaskara ll, proved it this way, if I take a fruit and divide it into halves I have two halves, so if I divide one by a half I will have two. If I divide into thirds, I will have three parts. So when I divide into smaller fractions, I will have more and more pieces, so at last when I divide a piece by a size equal to zero I will have many infinite pieces, so one divided by zero will be infinite. The contribution of this culture from the East is great and valuable, it has changed the world and even in our times a great number of mathematicians are emerging. Those who contribute and transmit knowledge around the world.

Albert Einstein considered that the world owes much to the Indians since they were the ones who taught the way to tell, and if this did not happen then they could not have made their scientific discoveries. India is due to the creation of the algorithm technique. employed in current computer science, the science of algebra, the numerical system in general, zero was invented by Aryabhatta, a man who lived between 476 and 550, and who was born in Bihar, known for his astronomical predictions and mathematical thinking , very advanced for that time.

Babylon: They developed a script based on symbols written in clay, in those same tables they made mathematical calculations. They knew geometry, arithmetic, writing, astronomy, astrology, statics, mechanics, and in order to do their projects, they had to master what we know today as the use of natural and human resources. They studied the stars and developed the measure of time, divided the years into 12 months, determined the 12 zodiacal signs, 12 hours a day and 12 o'clock at night, 60 seconds of the minute and 60 minutes of the hour. Its most important number was 12 and its multiples up to 60.