APORTE DE LA CIVILIZACION GRIEGA A LAS MATEMATICAS
Dentro de
la historia de las matemáticas es indispensable la gran influencia que la
civilización griega tuvo para con esta ciencia. Entre los muchos personajes que
aportaron a esta valiosa ciencia se encuentran: Tales de Mileto,
Pitágoras, Euclides y Arquímedes por nombrar apenas algunos de los más
destacados representantes y gestores de las matemáticas griegas; los cuales han
dejado una huella intachable `para el logro del desarrollo de las matemáticas
como una ciencia.
Las
matemáticas adquieren una gran madurez como ciencia gracias a cada uno de los
aportes que sus máximos representantes citados anteriormente establecieron,
además fueron ellos quienes le dan un carácter científico a las matemáticas e
impulsan más aun por su desarrollo y estudio; es por ello que la mayoría de los
teorías, postulados y estructuras se siguen utilizando en los procesos
matemáticos actuales. Es por eso que decimos que la civilización griega es la
que más aportes le ofrecieron a las matemáticas y aunque pase el tiempo y la
historia se siga creando los griegos serán los que más trascendencia tendrán.
Es de resaltar que durante
el periodo de Alejandro Magno, estas fueron llamadas matemáticas Helénicas y se conocían como más
complejas en ocasiones exageradas o mucho más avanzadas que las de épocas
anteriores en la misma región. En esta epoca se conoce sobre el uso del
razonamiento inductivo, pero algo que se puede observar como interesante en las
matemáticas Griegas es el uso del método del razonamiento deductivo, estos
usaron la lógica a través de la cual deducían conclusiones o establecían
teoremas o axiomas para llegar a definiciones concretas, tal como se demuestra
en los teoremas y axiomas explicados en los, Elementos De Euclides, 300 a. C.
A este respecto, se considera que las
matemáticas Griegas, emprendieron su desarrollo con Tales de Mileto (624 a. C –
546 a. C.) y Pitágoras (582 a. c – 507 a. C), matemáticos que se cree fueron
inspirados por las matemáticas Egipcias, Mesopotámicas e Indias, aprendidas y
complementados con sus estudios de astronomía y geometría directamente de los
sacerdotes Egipcios durante sus viajes. Tales lo comprobó resolviendo problemas
de altura al calcular la altura de las pirámides, así como, la distancia de los
barcos desde la orilla, en este mismo orden de ideas se le imputa a Pitágoras
el desarrollo de la geometría al enunciar su teorema, al punto de que a raíz de
este enunciado Platón instauro un lema en su academia, “que no te pase nadie
que no sepa geometría” a los Pitagóricos se les atribuye la demostración de la
existencia de números irracionales.
Importantes también fueron los aportes
de Eudoxio (408 al 355 a. C) quien desarrollo el llamado método exhaustivo que
fue predecesor de la moderna Integración. Estos descubrimientos aun en esta
época demuestran vigencia, es el caso por ejemplo de Aristóteles (384 al 322
a.C) que fue el primero en escribir las leyes de la Lógica. Pero es que no se
puede dejar de tomar en cuenta el trabajo de Euclides (300 a. C.) quien asomo
de forma temprana las demostraciones de definiciones,
axiomas y teoremas, metodología matemática usada hoy en día, además estudio las
cónicas. Su trabajo llego a ser destacado en occidente por su libro Elementos,
en el cual también demuestra que la raíz cuadrada de dos es un número
irracional, así mismo, incluyo la demostración sobre la infinidad de los
niñeros primos, números estos que fueron descubiertos en la Criba de
Eratóstenes (230 a. C).
Arquímedes de Siracusa (en el 287
– 212 a. C.) empleo el método exhaustivo para calcular el área bajo un arco de
parábola, ayudado con la suma de una serie infinita, con lo cual logro una
aproximación notable exacta de pi. Seguidamente estudio la espiral
enunciándola, enuncio formulas para volumen de superficies de revolución, al igual
que un sistema, revolucionario si cabe el termino para expresar números
grandes.
Atendiendo estas consideraciones,
se puede inferir la importancia de las estructuras matemáticas creadas o
descubiertas por los griegos, esta disposición permanecerá en el tiempo y se
continuaran estudiando en los distintos cursos de matemáticas y serán discutidos,
rebatidos, seguidos o criticados, pero jamás dejaran de ser un punto de referencia
o de partida en el estudio de la matemática, este progreso fue trascendental en
el crecimiento de esta rama del conocimiento.
Para concluir, es menester
reconocer que así como “en un triangulo rectángulo, la hipotenusa al cuadrado
es igual a la suma de los cuadrados de los catetos” en la realidad el avance de
los griegos en las matemáticas ha sido y será un extraordinario aporte a esta,
ciencia en la época, prehispánica y el renacimiento, pero hay que atreverse a
ir mas allá, si en una universidad se discute y se analiza, el aporte de los
griegos a las distintas ciencias ligadas a esta rama, la aritmética, la música
o los intervalos musicales, la geometría plana, y la geometría esférica,
estructurada por los pitagóricos. Entonces estos estudiosos trascendieron la
historia.
Ref: La Historia de las Matemáticas en Grecia.
ABSTRACT
CONTRIBUTION OF GREEK CIVILIZATION TO MATHEMATICS
Within the history of mathematics, the great influence
that Greek civilization had on this science is indispensable. Among the many
people who contributed to this valuable science are: Tales of Miletus,
Pythagoras, Euclid and Archimedes to name just some of the most prominent
representatives and managers of Greek mathematics; which have left an
unblemished mark `for the achievement of the development of mathematics as a
science.
Mathematics acquires a great maturity as a science
thanks to each of the contributions that its maximum representatives cited
previously established, they were also the ones who give a scientific character
to mathematics and drive even more for its development and study; that is why
most of the theories, postulates and structures are still used in current
mathematical processes. That is why we say that the Greek civilization is the
one that contributed the most to mathematics and even if time passes and
history continues to be created, the Greeks will be the ones that will have the
most transcendence.
It is noteworthy that during the period of Alexander
the Great, these were called Hellenic mathematics and were known as more
complex sometimes exaggerated or much more advanced than those of earlier times
in the same region. At this time is known about the use of inductive reasoning,
but something that can be seen as interesting in Greek mathematics is the use
of the method of deductive reasoning, they used the logic through which
deducted conclusions or established theorems or axioms for arrive at concrete
definitions, as demonstrated in the theorems and axioms explained in the
Elements of Euclid, 300 a. C.
In this regard, it is considered that Greek
mathematics, began its development with Thales of Miletus (624 BC - 546 BC) and
Pythagoras (582 BC - 507 BC), mathematicians believed to be inspired for the
Egyptian, Mesopotamian and Indian mathematics, learned and complemented with
his studies of astronomy and geometry directly from the Egyptian priests during
their travels. Such proved it by solving height problems when calculating the
height of the pyramids, as well as the distance of the ships from the shore, in
this same order of ideas is attributed to Pythagoras the development of
geometry to enunciate his theorem, to the point that as a result of this
statement, Plato established a slogan in his academy, "that no one who
does not know geometry will pass to you". The Pythagoreans are credited
with demonstrating the existence of irrational numbers.
Important also were the contributions of Eudoxio (408
to 355 BC) who developed the so-called exhaustive method that was the
predecessor of modern integration. These discoveries even in this epoch prove
validity, is the case for example of Aristotle (384 to 322 a.C) who was the
first to write the laws of logic. But it is that you can not fail to take into
account the work of Euclid (300 BC) who showed early demonstrations of
definitions, axioms and theorems, mathematical methodology used today, also
study the conics. His work came to be highlighted in the West by his book
Elements, which also shows that the square root of two is an irrational number,
likewise, I include the demonstration about the infinity of the first-born
babysitters, numbers that were discovered in the Screen of Eratosthenes (230
BC).
Archimedes of Syracuse (in 287-212 BC) used the
exhaustive method to calculate the area under a parabola arc, aided by the
addition of an infinite series, thereby achieving a remarkably accurate
approximation of pi. Then I study the spiral enunciating it, I enunciate
formulas for volume of surfaces of revolution, like a system, revolutionary if
possible the term to express large numbers.
Considering these considerations, one can infer the
importance of the mathematical structures created or discovered by the Greeks,
this disposition will remain in time and they will continue studying in the
different mathematics courses and will be discussed, refuted, followed or
criticized, but they will never stop. Being a point of reference or departure
in the study of mathematics, this progress was transcendental in the growth of
this branch of knowledge.
To conclude, it is necessary to recognize that just as
"in a right triangle, the hypotenuse squared equals the sum of the squares
of the legs" in reality the advance of the Greeks in mathematics has been
and will be an extraordinary contribution to this, science at the time,
prehispanic and rebirth, but we must dare to go further, if in a university is
discussed and analyzed, the contribution of the Greeks to the different
sciences linked to this branch, arithmetic, music or the musical intervals, the
flat geometry, and the spherical geometry, structured by the Pythagoreans. Then
these scholars transcended the story.
Ref: The History of Mathematics in Greece.
En Babilonia, las matemáticas se desarrollaron a partir del 2000 a. C. Antes de esto, durante un largo periodo había evolucionado un sistema numérico posicional con base 60. Esto permitió representar números arbitrariamente grandes y fracciones y se convirtió en los cimientos de un desarrollo matemático más fuerte y dinámico.
La base matemática babilónica fue heredada a los griegos y el desarrollo independiente de las matemáticas griegas empezó alrededor del 450 a. C. Las paradojas de Zenón de Elea condujeron a la teoría atómica de Demócrito. Una formulación más precisa de conceptos los llevó a darse cuenta de que los números racionales no bastaban para medir todas las longitudes. Surgió entonces una formulación geométrica de los números irracionales. Estudios sobre áreas condujeron a una forma de integración. La teoría de las secciones cónicas muestra una cima en el estudio de las matemáticas puras de Apolonio. Muchos otros descubrimientos matemáticos surgieron de la astronomía, por ejemplo, el estudio de a trigonometría. 
